ОПП № 1:  СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ (124 Системний аналіз) (бак.) [2022] - Шарапов Михайло Михайлович    Див. "Матрицю Відповідності"

Компетентністьдисципліни
К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезуОК.03 Філософія
ОК.08 Екологічні та економічні процеси та їх моделювання
ОК.10 Дискретна математика
ОК.12 Математичний аналіз 2
ОК.19 Актуарна математика
ОК.20 Виробнича практика «Прикладні проблеми системного аналізу»
ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи
ОК.24 Диференціальні рівняння
ОК.30 Інформаційні технології управління
К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціяхОК.10 Дискретна математика
ОК.13 Програмування
ОК.15 Теорія прийняття рішень
ОК.17 Аналіз даних
ОК.18 Конфліктно-керовані системи
ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи
ОК.23 Вступ до дослідження операцій
ОК.26 Теорія ймовірностей та математична статистика
ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка
ОК.33 Рівняння математичної фізики
ВК.1.07 Курсова робота
К03 Здатність планувати і управляти часомОК.01 Вступ до університетських студій
ОК.02 Українська та зарубіжна культура
ОК.04 Соціально-політичні студії
ОК.07 Науковий образ світу
ОК.09 Алгебра та геометрія
ОК.11 Математичний аналіз
ОК.13 Програмування
ОК.17 Аналіз даних
ОК.19 Актуарна математика
ОК.24 Диференціальні рівняння
ОК.28 Чисельні методи
К04 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльностіОК.05 Вибрані розділи трудового права і основ підприємницької діяльності
ОК.20 Виробнича практика «Прикладні проблеми системного аналізу»
ОК.26 Теорія ймовірностей та математична статистика
ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка
ОК.32 Операційні системи
ВК.1.07 Курсова робота
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмовоОК.02 Українська та зарубіжна культура
ОК.07 Науковий образ світу
ОК.17 Аналіз даних
ОК.19 Актуарна математика
ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи
ОК.24 Диференціальні рівняння
ОК.28 Чисельні методи
ОК.30 Інформаційні технології управління
ОК.33 Рівняння математичної фізики
ВК.1.07 Курсова робота
К06 Здатність спілкуватися іноземною мовоюОК.06 Іноземна мова
ОК.21 Іноземна мова для академічних цілей і за професійним спрямуванням
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерелОК.02 Українська та зарубіжна культура
ОК.05 Вибрані розділи трудового права і основ підприємницької діяльності
ОК.12 Математичний аналіз 2
ОК.13 Програмування
ОК.17 Аналіз даних
ОК.28 Чисельні методи
ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка
ОК.33 Рівняння математичної фізики
ВК.1.07 Курсова робота
К08 Здатність бути критичним і самокритичнимОК.01 Вступ до університетських студій
ОК.04 Соціально-політичні студії
ОК.06 Іноземна мова
ОК.10 Дискретна математика
ОК.19 Актуарна математика
ОК.21 Іноземна мова для академічних цілей і за професійним спрямуванням
ОК.23 Вступ до дослідження операцій
ОК.30 Інформаційні технології управління
ВК.1.07 Курсова робота
К09 Здатність до адаптації та дії в новій ситуаціїОК.20 Виробнича практика «Прикладні проблеми системного аналізу»
К10 Здатність працювати автономноОК.04 Соціально-політичні студії
ОК.05 Вибрані розділи трудового права і основ підприємницької діяльності
ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)ОК.01 Вступ до університетських студій
ОК.03 Філософія
ОК.07 Науковий образ світу
ОК.08 Екологічні та економічні процеси та їх моделювання
ОК.12 Математичний аналіз 2
ОК.17 Аналіз даних
ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи
ОК.26 Теорія ймовірностей та математична статистика
ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка
ОК.30 Інформаційні технології управління
ВК.1.07 Курсова робота
К12 Здатність працювати в командіОК.20 Виробнича практика «Прикладні проблеми системного аналізу»
К13 Здатність працювати в міжнародному контекстіОК.04 Соціально-політичні студії
ОК.07 Науковий образ світу
К14 Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робітОК.01 Вступ до університетських студій
ОК.02 Українська та зарубіжна культура
ОК.10 Дискретна математика
ОК.20 Виробнича практика «Прикладні проблеми системного аналізу»
ОК.24 Диференціальні рівняння
ОК.26 Теорія ймовірностей та математична статистика
ОК.28 Чисельні методи
К15 Здатність реалізувати свої права і обов’язки як члена суспільства, усвідомлювати цінності громадянського (вільного демократичного) суспільства та необхідність його сталого розвитку, верховенства права, прав і свобод людини і громадянина в УкраїніОК.05 Вибрані розділи трудового права і основ підприємницької діяльності
К16 Здатність зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності і досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної області, її місця у загальній системі знань про природу і суспільство та у розвитку суспільства, техніки і технологій, використовувати різні види та форми рухової активності для активного відпочинку та ведення здорового способу життяОК.02 Українська та зарубіжна культура
ОК.03 Філософія
ОК.07 Науковий образ світу
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних системОК.09 Алгебра та геометрія
ОК.11 Математичний аналіз
ОК.12 Математичний аналіз 2
ОК.13 Програмування
ОК.16 Системний аналіз
ОК.20 Виробнича практика «Прикладні проблеми системного аналізу»
ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи
ОК.23 Вступ до дослідження операцій
ОК.24 Диференціальні рівняння
ОК.28 Чисельні методи
ВК.1.03 Прийняття рішень в кризових ситуаціях
ВК.2.02 Теорія масового обслуговування
ВК.2.06 Проблеми моделювання систем та дискретної оптимізації
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесівОК.17 Аналіз даних
ОК.19 Актуарна математика
ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи
ОК.24 Диференціальні рівняння
ОК.26 Теорія ймовірностей та математична статистика
ОК.27 Системна оптимізація
ОК.28 Чисельні методи
ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка
ВК.2.01 Mathematical Demography & Simulation of Stochastic Processes (Математична демографія та моделювання випадкових процесів, англійською мовою)
ВК.2.04 Проблеми криптографії, оптимізації та аналізу ризиків
ВК.2.05 Математичні моделі страхування та асиметрична криптографія
ВК.2.06 Проблеми моделювання систем та дискретної оптимізації
ВК.2.07 Курсова робота
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторівОК.01 Вступ до університетських студій
ОК.03 Філософія
ОК.07 Науковий образ світу
ОК.08 Екологічні та економічні процеси та їх моделювання
ОК.09 Алгебра та геометрія
ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи
ОК.23 Вступ до дослідження операцій
ВК.2.02 Теорія масового обслуговування
ВК.2.03 Теорія оцінювання систем в умовах невизначеності
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між нимиОК.01 Вступ до університетських студій
ОК.03 Філософія
ОК.07 Науковий образ світу
ОК.23 Вступ до дослідження операцій
ОК.27 Системна оптимізація
ОК.28 Чисельні методи
ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка
ОК.33 Рівняння математичної фізики
ВК.1.03 Прийняття рішень в кризових ситуаціях
ВК.1.06 Бази знань
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керуванняОК.13 Програмування
ОК.15 Теорія прийняття рішень
ОК.16 Системний аналіз
ОК.18 Конфліктно-керовані системи
ОК.20 Виробнича практика «Прикладні проблеми системного аналізу»
ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка
ОК.30 Інформаційні технології управління
ВК.1.01 Теорія ігор
ВК.1.02 Моделі оптимізації систем
ВК.1.04 Методи оптимізації систем великої розмірності
ВК.2.07 Курсова робота
К22 Здатність до комп’ютерної реалізації математичних моделей реальних систем і процесів; проектувати, застосовувати і супроводжувати програмні засоби моделювання, прийняття рішень, оптимізації, обробки інформації, інтелектуального аналізу данихОК.13 Програмування
ОК.14 Архітектура обчислювальних систем
ОК.25 Комп’ютерні мережі
ОК.31 Основи проектування баз даних
ОК.32 Операційні системи
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знаньОК.13 Програмування
ОК.14 Архітектура обчислювальних систем
ОК.19 Актуарна математика
ОК.25 Комп’ютерні мережі
ОК.30 Інформаційні технології управління
ОК.31 Основи проектування баз даних
ВК.1.06 Бази знань
ВК.2.07 Курсова робота
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпеченняОК.10 Дискретна математика
ОК.11 Математичний аналіз
ОК.17 Аналіз даних
ОК.26 Теорія ймовірностей та математична статистика
ОК.28 Чисельні методи
ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка
ОК.30 Інформаційні технології управління
ОК.32 Операційні системи
ОК.33 Рівняння математичної фізики
ВК.1.03 Прийняття рішень в кризових ситуаціях
ВК.2.04 Проблеми криптографії, оптимізації та аналізу ризиків
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій форміОК.06 Іноземна мова
ОК.08 Екологічні та економічні процеси та їх моделювання
ОК.11 Математичний аналіз
ОК.13 Програмування
ОК.21 Іноземна мова для академічних цілей і за професійним спрямуванням
ОК.23 Вступ до дослідження операцій
ОК.24 Диференціальні рівняння
ОК.33 Рівняння математичної фізики
ВК.1.03 Прийняття рішень в кризових ситуаціях
ВК.1.07 Курсова робота
К26 Здатність розробляти експериментальні та спостережувальні дослідження і аналізувати дані, отримані в нихОК.03 Філософія
ОК.09 Алгебра та геометрія
ОК.19 Актуарна математика
ОК.24 Диференціальні рівняння
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвідОК.02 Українська та зарубіжна культура
ОК.05 Вибрані розділи трудового права і основ підприємницької діяльності
ОК.08 Екологічні та економічні процеси та їх моделювання
ОК.19 Актуарна математика
ОК.23 Вступ до дослідження операцій
ОК.24 Диференціальні рівняння
ОК.26 Теорія ймовірностей та математична статистика
ОК.28 Чисельні методи
ВК.2.03 Теорія оцінювання систем в умовах невизначеності
ФКСАПР 1 Здатність використовувати системний аналіз як науковий метод пізнання, який спирається на комплекс математичних та статистичних методів, сучасних інформаційних технологій і дозволяє встановити структурні зв’язки між змінними та постійними елементами технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних системВК.1.05 Прикладні проблеми теорії прийняття рішень та системного аналізу
ВК.1.07 Курсова робота
ВК.2.02 Теорія масового обслуговування
ФКСАПР 2 Здатність будувати моделі та використовувати на практиці методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування, які виникають при проектуванні систем управління та прийняття рішеньВК.1.01 Теорія ігор
ВК.1.02 Моделі оптимізації систем
ВК.1.03 Прийняття рішень в кризових ситуаціях
ВК.1.04 Методи оптимізації систем великої розмірності
ВК.1.05 Прикладні проблеми теорії прийняття рішень та системного аналізу
ВК.1.06 Бази знань
ВК.1.07 Курсова робота
ФКСАС 1 Здатність проводити факторний аналіз на предмет виявлення як детермінованих так і стохастичних слабких та сильних чинників у процесах різної природи; здатність встановлювати зв’язки між виявленими факторамиВК.2.01 Mathematical Demography & Simulation of Stochastic Processes (Математична демографія та моделювання випадкових процесів, англійською мовою)
ВК.2.03 Теорія оцінювання систем в умовах невизначеності
ВК.2.05 Математичні моделі страхування та асиметрична криптографія
ФКСАС 2 Здатність проводити аналітично обґрунтоване планування експериментів і спостережень, здійснювати статистичний аналіз отриманих результатів та коректно їх інтерпретуватиВК.2.02 Теорія масового обслуговування
ВК.2.03 Теорія оцінювання систем в умовах невизначеності
ВК.2.04 Проблеми криптографії, оптимізації та аналізу ризиків
ВК.2.05 Математичні моделі страхування та асиметрична криптографія
ВК.2.06 Проблеми моделювання систем та дискретної оптимізації
ВК.2.07 Курсова робота

Обов'язкові навчальні дисципліни

ОК.01 Вступ до університетських студій

К03 Здатність планувати і управляти часом
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К14 Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними

ОК.02 Українська та зарубіжна культура

К03 Здатність планувати і управляти часом
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К14 Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт
К16 Здатність зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності і досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної області, її місця у загальній системі знань про природу і суспільство та у розвитку суспільства, техніки і технологій, використовувати різні види та форми рухової активності для активного відпочинку та ведення здорового способу життя
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід

ОК.03 Філософія

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К16 Здатність зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності і досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної області, її місця у загальній системі знань про природу і суспільство та у розвитку суспільства, техніки і технологій, використовувати різні види та форми рухової активності для активного відпочинку та ведення здорового способу життя
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними
К26 Здатність розробляти експериментальні та спостережувальні дослідження і аналізувати дані, отримані в них

ОК.04 Соціально-політичні студії

К03 Здатність планувати і управляти часом
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К10 Здатність працювати автономно
К13 Здатність працювати в міжнародному контексті

ОК.05 Вибрані розділи трудового права і основ підприємницької діяльності

К04 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К10 Здатність працювати автономно
К15 Здатність реалізувати свої права і обов’язки як члена суспільства, усвідомлювати цінності громадянського (вільного демократичного) суспільства та необхідність його сталого розвитку, верховенства права, прав і свобод людини і громадянина в Україні
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід

ОК.06 Іноземна мова

К06 Здатність спілкуватися іноземною мовою
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі

ОК.07 Науковий образ світу

К03 Здатність планувати і управляти часом
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К13 Здатність працювати в міжнародному контексті
К16 Здатність зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності і досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної області, її місця у загальній системі знань про природу і суспільство та у розвитку суспільства, техніки і технологій, використовувати різні види та форми рухової активності для активного відпочинку та ведення здорового способу життя
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними

ОК.08 Екологічні та економічні процеси та їх моделювання

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід

ОК.09 Алгебра та геометрія

К03 Здатність планувати і управляти часом
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів
К26 Здатність розробляти експериментальні та спостережувальні дослідження і аналізувати дані, отримані в них

ОК.10 Дискретна математика

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К14 Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення

ОК.11 Математичний аналіз

К03 Здатність планувати і управляти часом
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі

ОК.12 Математичний аналіз 2

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем

ОК.13 Програмування

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К03 Здатність планувати і управляти часом
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування
К22 Здатність до комп’ютерної реалізації математичних моделей реальних систем і процесів; проектувати, застосовувати і супроводжувати програмні засоби моделювання, прийняття рішень, оптимізації, обробки інформації, інтелектуального аналізу даних
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі

ОК.14 Архітектура обчислювальних систем

К22 Здатність до комп’ютерної реалізації математичних моделей реальних систем і процесів; проектувати, застосовувати і супроводжувати програмні засоби моделювання, прийняття рішень, оптимізації, обробки інформації, інтелектуального аналізу даних
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань

ОК.15 Теорія прийняття рішень

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування

ОК.16 Системний аналіз

К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування

ОК.17 Аналіз даних

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К03 Здатність планувати і управляти часом
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення

ОК.18 Конфліктно-керовані системи

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування

ОК.19 Актуарна математика

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К03 Здатність планувати і управляти часом
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань
К26 Здатність розробляти експериментальні та спостережувальні дослідження і аналізувати дані, отримані в них
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід

ОК.20 Виробнича практика «Прикладні проблеми системного аналізу»

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К04 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності
К09 Здатність до адаптації та дії в новій ситуації
К12 Здатність працювати в команді
К14 Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування

ОК.21 Іноземна мова для академічних цілей і за професійним спрямуванням

К06 Здатність спілкуватися іноземною мовою
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі

ОК.22 Підготовка та захист випускної кваліфікаційної роботи

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К10 Здатність працювати автономно
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів

ОК.23 Вступ до дослідження операцій

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід

ОК.24 Диференціальні рівняння

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К03 Здатність планувати і управляти часом
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К14 Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі
К26 Здатність розробляти експериментальні та спостережувальні дослідження і аналізувати дані, отримані в них
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід

ОК.25 Комп’ютерні мережі

К22 Здатність до комп’ютерної реалізації математичних моделей реальних систем і процесів; проектувати, застосовувати і супроводжувати програмні засоби моделювання, прийняття рішень, оптимізації, обробки інформації, інтелектуального аналізу даних
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань

ОК.26 Теорія ймовірностей та математична статистика

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К04 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К14 Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід

ОК.27 Системна оптимізація

К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними

ОК.28 Чисельні методи

К03 Здатність планувати і управляти часом
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К14 Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт
К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід

ОК.29 Теорія алгоритмів та математична логіка

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К04 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення

ОК.30 Інформаційні технології управління

К01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення

ОК.31 Основи проектування баз даних

К22 Здатність до комп’ютерної реалізації математичних моделей реальних систем і процесів; проектувати, застосовувати і супроводжувати програмні засоби моделювання, прийняття рішень, оптимізації, обробки інформації, інтелектуального аналізу даних
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань

ОК.32 Операційні системи

К04 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності
К22 Здатність до комп’ютерної реалізації математичних моделей реальних систем і процесів; проектувати, застосовувати і супроводжувати програмні засоби моделювання, прийняття рішень, оптимізації, обробки інформації, інтелектуального аналізу даних
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення

ОК.33 Рівняння математичної фізики

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі

Вибірковий блок "Системний аналіз та прийняття рішень"

ВК.1.01 Теорія ігор

К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування
ФКСАПР 2 Здатність будувати моделі та використовувати на практиці методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування, які виникають при проектуванні систем управління та прийняття рішень

ВК.1.02 Моделі оптимізації систем

К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування
ФКСАПР 2 Здатність будувати моделі та використовувати на практиці методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування, які виникають при проектуванні систем управління та прийняття рішень

ВК.1.03 Прийняття рішень в кризових ситуаціях

К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі
ФКСАПР 2 Здатність будувати моделі та використовувати на практиці методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування, які виникають при проектуванні систем управління та прийняття рішень

ВК.1.04 Методи оптимізації систем великої розмірності

К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування
ФКСАПР 2 Здатність будувати моделі та використовувати на практиці методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування, які виникають при проектуванні систем управління та прийняття рішень

ВК.1.05 Прикладні проблеми теорії прийняття рішень та системного аналізу

ФКСАПР 1 Здатність використовувати системний аналіз як науковий метод пізнання, який спирається на комплекс математичних та статистичних методів, сучасних інформаційних технологій і дозволяє встановити структурні зв’язки між змінними та постійними елементами технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
ФКСАПР 2 Здатність будувати моделі та використовувати на практиці методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування, які виникають при проектуванні систем управління та прийняття рішень

ВК.1.06 Бази знань

К20 Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань
ФКСАПР 2 Здатність будувати моделі та використовувати на практиці методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування, які виникають при проектуванні систем управління та прийняття рішень

ВК.1.07 Курсова робота

К02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К04 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності
К05 Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К07 Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К08 Здатність бути критичним і самокритичним
К11 Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К25 Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі
ФКСАПР 1 Здатність використовувати системний аналіз як науковий метод пізнання, який спирається на комплекс математичних та статистичних методів, сучасних інформаційних технологій і дозволяє встановити структурні зв’язки між змінними та постійними елементами технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
ФКСАПР 2 Здатність будувати моделі та використовувати на практиці методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування, які виникають при проектуванні систем управління та прийняття рішень

Вибірковий блок "Стохастичний аналіз систем"

ВК.2.01 Mathematical Demography & Simulation of Stochastic Processes (Математична демографія та моделювання випадкових процесів, англійською мовою)

К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
ФКСАС 1 Здатність проводити факторний аналіз на предмет виявлення як детермінованих так і стохастичних слабких та сильних чинників у процесах різної природи; здатність встановлювати зв’язки між виявленими факторами

ВК.2.02 Теорія масового обслуговування

К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів
ФКСАПР 1 Здатність використовувати системний аналіз як науковий метод пізнання, який спирається на комплекс математичних та статистичних методів, сучасних інформаційних технологій і дозволяє встановити структурні зв’язки між змінними та постійними елементами технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
ФКСАС 2 Здатність проводити аналітично обґрунтоване планування експериментів і спостережень, здійснювати статистичний аналіз отриманих результатів та коректно їх інтерпретувати

ВК.2.03 Теорія оцінювання систем в умовах невизначеності

К19 Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів
К27 Здатність системно аналізувати свою професійну і соціальну діяльність, оцінювати накопичений досвід
ФКСАС 1 Здатність проводити факторний аналіз на предмет виявлення як детермінованих так і стохастичних слабких та сильних чинників у процесах різної природи; здатність встановлювати зв’язки між виявленими факторами
ФКСАС 2 Здатність проводити аналітично обґрунтоване планування експериментів і спостережень, здійснювати статистичний аналіз отриманих результатів та коректно їх інтерпретувати

ВК.2.04 Проблеми криптографії, оптимізації та аналізу ризиків

К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К24 Здатність організовувати роботу з аналізу та проектування складних систем, створення відповідних інформаційних технологій та програмного забезпечення
ФКСАС 2 Здатність проводити аналітично обґрунтоване планування експериментів і спостережень, здійснювати статистичний аналіз отриманих результатів та коректно їх інтерпретувати

ВК.2.05 Математичні моделі страхування та асиметрична криптографія

К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
ФКСАС 1 Здатність проводити факторний аналіз на предмет виявлення як детермінованих так і стохастичних слабких та сильних чинників у процесах різної природи; здатність встановлювати зв’язки між виявленими факторами
ФКСАС 2 Здатність проводити аналітично обґрунтоване планування експериментів і спостережень, здійснювати статистичний аналіз отриманих результатів та коректно їх інтерпретувати

ВК.2.06 Проблеми моделювання систем та дискретної оптимізації

К17 Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем
К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
ФКСАС 2 Здатність проводити аналітично обґрунтоване планування експериментів і спостережень, здійснювати статистичний аналіз отриманих результатів та коректно їх інтерпретувати

ВК.2.07 Курсова робота

К18 Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів
К21 Здатність формулювати задачі оптимізації при проектуванні систем управління та прийняття рішень, а саме: математичні моделі, критерії оптимальності, обмеження, цілі управління; обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування
К23 Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань
ФКСАС 2 Здатність проводити аналітично обґрунтоване планування експериментів і спостережень, здійснювати статистичний аналіз отриманих результатів та коректно їх інтерпретувати

Дисципліни з переліків

ВК.3.01.01 Об'єктно-орієнтоване програмування

ВК.3.01.02 Парадигми програмування

ВК.3.01.03 Інструментальні середовища та технології програмування

ВК.3.02.01 Дослідження операцій

ВК.3.02.02 Математичні основи дослідження операцій

ВК.3.02.03 Методологія вибіркових обстежень

ВК.3.03.01 Теорія функцій комплексної змінної

ВК.3.03.02 Комплексний аналіз

ВК.3.03.03 Комп'ютерна статистика

ВК.3.04.01 Функціональний аналіз

ВК.3.04.02 Міри та інтеграл Лебега

ВК.3.04.03 Оптимізація процесів обслуговування та керування запасами

ВК.3.04.04 Операційні системи для мобільних платформ

ВК.3.04.05 Стохастичні алгоритми

ВК.3.05.01 Системне програмування

ВК.3.05.02 Теорія та практика мовних процесорів

ВК.3.05.03 Ймовірнісні та статистичні методи і моделі ринку криптовалют

ВК.3.05.04 Розробка мультимедійних систем

ВК.3.05.05 3D графіка

ВК.3.06.01 Бази даних та інформаційні системи

ВК.3.06.02 Організація баз даних

ВК.3.06.03 Інтелектуальний аналіз фінансових даних

ВК.3.07.01 Теорія керування

ВК.3.07.02 Методи керування динамічними системами

ВК.3.07.03 Основи квантових обчислень

ВК.3.08.01 Програмні засоби обробки соціально-економічної інформації

ВК.3.08.02 Комп`ютерні методи обробки соціально-економічних даних

ВК.3.08.03 Статистичне моделювання в задачах штучного інтелекту





НАЗАД

1

2

3

4

5